MATEMÁTICAS MAYO 11-15

TEMA: Subconjuntos de naturales (MULTIPLOS Y DIVISORES)

COMPETENCIA Y/O HABILIDAD A TRABAJAR:

Describe las características de algunos subconjuntos (números pares, impares, múltiplos, divisores, primos, compuestos) del conjunto de números naturales y selecciona con facilidad cuáles elementos pertenecen a éstos.

CONTEXTUALIZACIÓN:

Continuando con el tema de la guía anterior, y  tenemos claro que  el conjunto de números naturales es tan grande que con sus elementos se pueden formar otros subconjuntos con características más específicas, entre los principales tenemos:

1.  pares

2.  Impares

3. múltiplos

4. divisores

5. primos

6. compuestos

Para esta semana en esta guía trabajaremos las características de los MULTIPLOS Y DIVISORES.

En la primera parte de este taller encontrarás información  que deberás leer, videos para observar atentamente y guías explicativas de apoyo que te ayudarán a recordar algunas cosas que ya sabías, profundizar en otras que desconocías o aclarar algunas dudas; posterior a ello, en la segunda parte, es importante que desarrolles a conciencia las actividades sugeridas, que si tienes dudas vuelve a buscar en la información inicial o apóyate con tu familia; en la tercera parte debes desarrollar las actividades que te permitirán evaluar que tan claro tienes los temas.

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES:

PARTE 1

Para el desarrollo de esta  guía es importante que tengas claro el concepto de división exacta e inexacta, por ello no recuerdas en que consisten,  te invito a ver este video pues al final aparece la explicación sobre qué es una división exacta y que es una división inexacta: https://www.youtube.com/watch?v=3zvLlVzn7D8

Revisa la siguiente información que te va a ayudar a comprender el tema de hoy :

1.    Con tus propias palabras  escribe con  que tema de matemáticas puedes asociar o relacionar las siguientes palabras

a)   Múltiplo

b)   Divisor

2.    Supongo que escribiste multiplicación y división … y tienes toda la razón, los múltiplos y divisores tienen que ver con esas operaciones,  te invito a ver estos videos en donde te explican que  son y como se forma el conjunto de múltiplos y divisores.

Múltiplos: https://www.youtube.com/watch?v=Mh3F4wB3Yls

Divisores:  https://www.youtube.com/watch?v=fQplyR5vbiY

3.    Cuenta en voz alta los números de 2  en 2 hasta el 20 … y así sucesivamente  de 3  en 3 hasta 30, de  4 en 4 hasta 40, de 5 en 5 hasta 50 … si no te los sabes te puedes ayudar con el resultado de las tablas de multiplicar. Con este ejercicio acabas de repasar el conjunto de múltiplos del 2, del 3 , del 4, del 5, del 6 del 7, del 8 y del 9. ¡VAS MUY BIEN, SIGUE ASÍ!

4.    En tu cuaderno resuelve las siguientes divisiones:

 16 ÷1        16 ÷2          16 ÷3        16 ÷4        16  ÷5        16 ÷6      16 ÷7       16 ÷8    6÷9       

Luego encierra las divisiones exactas con color rojo… recuerda que esos números que dividen exactamente a 16 son sus divisores, luego escríbelos en un conjunto  D16 = {                        }

PARTE 2

1.    En esta parte del taller, te recomiendo tomar  nota en tu cuaderno de estas definiciones que  podrás consultar cuando las necesites.

Los múltiplos de un número natural son los números naturales que resultan de multiplicar ese número por otros números naturales.

Ejemplo:  Múltiplos de 7,  se representa así:

M7 = { 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70…}   porque 

Los divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas.

Ejemplo: divisores de 12 , se  representa así :

D 12 = { 1, 2, 3, 4, 6 y 12}  porque de las siguientes divisiones sólo estos números lo dividen exactamente:

1.      Refuerza un poco los primeros múltiplos del 1 al 9, busca diferentes formas para aprender las secuencias, por ejemplo haz 10 saltos con cuerda contando de 6 en 6 hasta 60  … sube las escaleras contado de  2 en 2 hasta 20… haz ejercicios con los brazos contando de 9 en 9 hasta 90… busca otras formas y comparte en familia, de paso te aprenderás el resultado de las tablas.

CONTINUEMOS CON LOS DIVISORES

Sabías que existe una forma rápida de buscar los divisores de un número sin tener que hacer tantas divisiones, por ejemplo si te piden los divisores del 45 no tienes que hacer 45 divisiones,  sólo debes poner en práctica unos trucos que se llaman criterios de divisibilidad y así vas a saber qué números lo dividen exactamente,  con las siguientes actividades descubrirás cómo se hace:

1.    Observa  el siguiente video, puedes ir tomando apuntes de  los trucos que más te llamen la atención: https://www.youtube.com/watch?v=JO_SRpmojdM

Elabora un cartelito en tu cuaderno,  con el siguiente resumen

1.    Ahora observa el siguiente  ejemplo sobre cómo se hallan  los divisores de 45 sin tener que hacer tantas divisiones:

·         El 1 es divisor de 45 porque todos los números se dividen exactamente entre 1

·         El 3 es divisor de 45 porque la suma de sus dígitos ( 4 + 5 = 9 y  entonces ese nueve es múltiplo de 3) regla o criterio del 3

·         El 5 es divisor de 45 porque su última cifra es 5, regla o criterio del 5

·         El 9 es divisor de 45 porque la suma de sus dígitos ( 4 + 5 = 9 y  entonces ese nueve es múltiplo de 9), regla o criterio del 9

·         El 45 es divisor de 45 porque  un numero se divide exactamente por sí mismo

·         El 2,  el 4  y el 6 NO SON DIVISORES DEL 45 PORQUE NO CUMPLE CON ESAS REGLAS

 En conclusión, los Divisores de 45 son  D45= { 1, 3, 5, 9, 15, 45}, si divides al 45 entre estos números, la división siempre será exacta.

1.    Intenta hacer el mismo ejercicio, buscar los divisores de  las siguientes cantidades, aquí te dejo otro video que te puede ayudar a lograrlo   

https://www.youtube.com/watch?v=0UwRrwexMXg

A)     24

B)      28

C)     80

D)   124 

E)    235

Si aún se te dificulta hacer divisiones y quieres reforzarlas puedes repasar en cualquier momento  con  los videos del canal you tube  https://www.youtube.com/watch?v=rbzt16FgbH8

PARTE 3

Esta parte del taller, debes tratar de desarrollarla, en lo posible solito porque es tu evaluación, recuerda que no se trata de conseguir una valoración alta sino que descubras si entendiste o no el tema y si debes reforzarlo o ya estas listo para avanzar, LA ACTIVIDAD CONSISTE EN DESARROLLAR EL CUESTIONARIO GOOGLE: https://forms.gle/qAVBptjcPJ49ZZCy9  en esta oportunidad no es necesario enviar al correo, recuerda que el cuestionario se resuelve una sola vez.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 

1.    Cumplimiento

2.    Apropiación de las temáticas y habilidades fortalecidas

3.    Se tendrá en cuenta el desarrollo de las actividades propuestas.

4.    La parte 3 del taller  consiste en ingresar al siguiente cuestionario y resolverlo https://forms.gle/qAVBptjcPJ49ZZCy9   y tendrá  valoración numérica de 1 a 10.